3x^2+22x=-16

Simple and best practice solution for 3x^2+22x=-16 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+22x=-16 equation: 


Simplifying
3x2 + 22x = -16

Reorder the terms:
22x + 3x2 = -16

Solving
22x + 3x2 = -16

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
16 + 22x + 3x2 = -16 + 16

Combine like terms: -16 + 16 = 0
16 + 22x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
5.333333333 + 7.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-5.333333333' to each side of the equation.
5.333333333 + 7.333333333x + -5.333333333 + x2 = 0 + -5.333333333

Reorder the terms:
5.333333333 + -5.333333333 + 7.333333333x + x2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 5.333333333 + -5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 7.333333333x + x2 = 0 + -5.333333333
7.333333333x + x2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 0 + -5.333333333 = -5.333333333
7.333333333x + x2 = -5.333333333

The x term is 7.333333333x.  Take half its coefficient (3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
7.333333333x + 13.44444445 + x2 = -5.333333333 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = -5.333333333 + 13.44444445

Combine like terms: -5.333333333 + 13.44444445 = 8.111111117
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = 8.111111117

Factor a perfect square on the left side:
(x + 3.666666667)(x + 3.666666667) = 8.111111117

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 3.666666667) equal to 2.848001249 and -2.848001249.


Subproblem 1
x + 3.666666667 = 2.848001249

Simplifying
x + 3.666666667 = 2.848001249

Reorder the terms:
3.666666667 + x = 2.848001249

Solving
3.666666667 + x = 2.848001249

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + x = 2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.848001249 + -3.666666667
x = 2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 2.848001249 + -3.666666667 = -0.818665418
x = -0.818665418

Simplifying
x = -0.818665418


Subproblem 2
x + 3.666666667 = -2.848001249

Simplifying
x + 3.666666667 = -2.848001249

Reorder the terms:
3.666666667 + x = -2.848001249

Solving
3.666666667 + x = -2.848001249

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + x = -2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.848001249 + -3.666666667
x = -2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: -2.848001249 + -3.666666667 = -6.514667916
x = -6.514667916

Simplifying
x = -6.514667916


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.818665418, -6.514667916}

See similar equations:

| 7x+0.4y=-1 | | -2r=-r-9 | | 6(m+2)-2m= | | 8.5(200)+125= | | -5x+9+x=-7 | | 7x+0.4=-1 | | 10(10+x)=-10x | | 0.02x^2=x^2 | | 10(10+x)=-22x | | 10(10+x)=-19x | | 10(10+x)=-18x | | 10(10+x)=-17x | | 7g=-9+10g | | 8.5(150)+125= | | 210=30+6(30) | | 10(10+x)=-16x | | 10(10+x)=-15x | | 4-(3n)=43 | | -3.5n=1.4 | | 10(10+x)=-29x | | 10(10+x)=-23x | | 260=30+6x | | 10(10+x)=23x | | -6=-2(-1+x) | | 10(10+x)=22x | | 8.5(100)+125= | | 10(10+x)=8x | | 10(10+x)=10x | | 10(10+x)=18x | | 8-x+5x=-36 | | -9z=9-8z | | 10(10+x)=20x |

Equations solver categories